Андрей Егорович Боровых родился в Курске 30 октября 1921 года. В 1936 году окончил среднюю школу. Окончил Чугуевскую военную авиационную школу в 1940 году.
С декабря 1941 года — на фронте. Сражался лётчиком, затем командиром звена в составе 728-го истребительного авиаполка. Проявил себя как мужественный, бесстрашный лётчик-истребитель, не раз принимавший бой против численно превосходящих групп вражеских самолётов.
Первую Золотую Звезду Героя получил за участие в Курской битве. Указ президиума Верховного Совета СССР был опубликован 24 августа 1943 года. Два самолета сбил Андрей 2 июня сорок третьего года над Курском, когда на него обрушилось более 500 самолетов врага. А. Е. Боровых — летчик-истребитель по призванию, по характеру. Его атаки всегда были стремительны и точны.
К декабрю 1944 года капитан А. Е. Боровых сбил ещё 19 самолётов противника и 23 февраля 1945 года был награждён второй медалью "Золотая Звезда".
Всего за годы войны Андрей Егорович Боровых совершил около 600 боевых вылетов, провёл около 150 воздушных боёв, сбил лично 32 и в составе группы 14 вражеских самолётов. Его боевой путь пролёг через Ржев и Торопец, Орёл и Курск, Гомель и Брест, Львов и Варшаву, закончившись под Берлином. Он летал на перехват вражеской авиации, сопровождал бомбардировщики в тыл врага, вёл воздушную разведку.
После войны, после окончания Военно - Воздушной академии командовал полком, дивизией. В 1957 году окончил Военную академию Генерального штаба. В 1958 - 1977 годах был на командных должностях в Московском округе ПВО, Дальневосточном военном округе, Киевском военном округе. С 1968 года генерал - полковник авиации А. Е. Боровых был назначен командующим авиацией ПВО страны. С 1977 года работал в Институте военной истории.
Трагически погиб 7 ноября 1989 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище. Вечная слава героям-победителям!